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“随风潜入夜,润物细无声”――浅谈新课标下的估算教学

文章来源:中心小学 廖东贤 发布时间:2015-01-13 13:51作者:廖东贤 点击数: 字体:
                                          
    估算是人们在日常生活和生产实际中,某些计算和测量的结果无法得到或没有必要进行精确的计算和判断时所采取的一种数学方法。《新课程标准》明确指出:“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用,培养学生的估算意识,发展学生的估算能力,让学生拥有良好的数感,具有重要的价值。”《新课程标准》中在第一、第二学段中有关估算的具体目标就有6条。在三个学段中都明确指出要加强估算教学,其中在第一学段的要求是:“能结合具体情境进行估算,并解释估算过程”;在第二学段的要求是:“在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯”。新课标对估算教学的重视程度可见一斑。但是在课堂教学实践中,很多老师和学生并没有真正体会到估算在数学学习中的重要性,只是为了完成教材上的学习任务而估算。
    一、估算教学的现状及难点
    在实际教学中,估算的地位一直比较尴尬,在学生方面,他们没有体会到估算的必要性,估算的应用时机把握不到位,不能自主地选择什么时候估算,什么时候精算,只是为了完成老师或题目的要求而估算;在教师这方面,由于教师对估算认识不够、挖掘不深,没有估算意识,只是带着学生完成教材和教学任务,为了估算而估算。
    在学生方面,常常出现以下几种情况:一是“算着估”,学生在估算前先通过笔算把正确答案算出来,然后根据这个答案写出一个所谓的估算结果;二是“胡乱估”,毫无根据地乱估一通;此外,在教学中还存在着一种普遍现象,就是缺乏估算的意识。看到题目后,如果题目没有规定用估算,大多数的学生首先想到的不是估算而是精算。如一道题目:小明带了10元钱去商店买学习用品,钢笔6.9元,蜡笔2.8元。小明带的钱够吗?看到题目后,大部分同学采用了精确计算,很少有同学会想到用估算的方法来解决这道题目,既方便,又快捷。以上这些现象真实地反映出学生对估算方法的掌握不到位以及估算意识的缺失。
    在老师方面,存在以下几种现象:一种是重结果轻过程。有的老师认为只要学生在估算时,能顺利写出估算的结果,这便完成了估算教学的任务,忽视了学生对估算方法的感悟,忽视了培养学生的估算意识。还有另一种现象是重视统一结果的估算方法,忽视发散思维。教师在课堂教学中常常强调学生采用统一的方法,得到统一的结果,忽视对其他估算策略的探究。有时候学生根据问题想出各种不同的估算方法后,教师并没有引起重视,没有敏锐地发现学生已经进行了发散思维,还是一味地要求学生采取统一的方法进行估算。这样一来,学生只是被动地学习了估算。如果这时候教师能及时让他们谈谈想到了什么样的估算策略,使用这种估算策略的原因,并引导他们比较使用不同策略产生的不同结果,领悟各种估算策略的优劣性,学生就能主动地学习估算。感受到估算的优越性。
    由此可见,估算教学的难点是教师缺乏估算意识,连带着学生更更加缺乏估算意识。
      二、学生估算意识和估算能力的培养
      面对以上现状,我们该如何调整教学策略,让学生真正理解估算的优越性,实现从“要我估算”到“我要估算”的飞越?
      首先教师要提高估算意识,通过教师的言传身教,进而影响、培养学生的估算意识。教师的言传身教对学生的影响很大,教师的估算意识提高了,学生的估算意识也会跟着提高。作为教师应该深入钻研、领会新课标对估算教学的要求,努力挖掘教材中的估算素材,同时要结合具体教学内容,联系学生的生活实际,有意识地渗透估算教学,让学生感受到数学中处处有估算。如一个老师在教学“两位数乘两位数的笔算”时,出示例题后,学生很快列出算式:47×12,在这之后,老师先让学生估计:“订一份报纸每月47元,全年要多少元?”学生有的估计是470元,有的估计是500元。老师让同学们说出估算的方法。一个学生说:“先把12当作10,47×10=470,再加上2个47,加起来应该比470大,所以我估计是500元。”这样的估算其实已经是“两位数乘两位数的笔算方法”的雏形。要知道自己估计的结果和实际结果相差多少,就需要进行精确计算。这样,学生就对新的计算方法产生浓厚的兴趣,从而努力调动自己已有的知识经验,去解决新的问题。同时,学生也从中体会到了估算在数学学习中的重要地位。
    其次要让学生体验到估算的优越性。如六年级上学期数学广角中有一道这样的题目:“松鼠妈妈采松子,晴天每天能采20个,雨天每天只能采12个,它一连几天采了112个松子,平均每天采14个,问这些天中几天有雨?”按照新课上学到的方法,要先算出松鼠妈妈一共采了多少天,然后列方程或采用列表法、假设法等方法解决。一个老师是这样引导学生估算的:由晴天每天可采20个,可以知道晴天一共采了几个整十个,再根据雨天每天只能采12个,一共采了112个,可得到12乘以一个数,个位上又是2的,这个数只能是1或6,代入计算,很快就得出雨天是6天,晴天是2天,这样的估算比用列方程或列表法、假设法等方法更简便。两种方法一对照,学生肯定更加青睐估算法。
    (三)教给学生估算的策略
    估算的策略很多,可以根据具体情况采取不同的策略。下面简单介绍估算的几种常见策略。
  1. 四舍五入法。这是最常见的方法。如4.1×1.9≈4×2≈8
  2. 去尾法。如104+208+313≈100+200+300≈600
  3. 进一法。如38×29≈40×30≈1200
  4. 凑整法。即把凑起来接近整十数整百数的数先相加。如19+7+12+34=(19+12)+(7+34)≈30+40≈70
  5. 部分求整体。即把一个较大的整体平均分成若干等份,根据部分数求出整体数。比如,估计电影院里的观众数,先数一数每个看台有多少排,每排有多少人,然后计算出一个看台的人数,最后根据几个看台数推算出整个电影院的人数。
  6. 根据位数估算。例如:5328÷23=26,根据商的位数知识,可以判断商26是错的。
  7. 取一个中间数。如17+18+14+13+16,这些数都接近15,有的比15大一点,有的比15小一点,就取中间一个数15,直接用15×5,就能估算出这五个数的和。
  8. 根据生活经验估算。如在计算合格率、出粉率、出油率、成活率或者出勤率时,答案出现大于100%的肯定是错的。
在新的时期,教师只有做个“有心人”,把估算教学渗透到教学的每个环节中,才能做到“润物细无声”地培养学生的估算意识,让学生真正喜欢估算,主动运用估算解决实际问题。
 
        (此文获县小学教育年会优秀教学论文评选数学科二等奖)
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